ks5s-1的系统开环增益k=002505123时候是否稳定

根据Nyquist准则，系统稳定的条件是开环传递函数在右半平面没有奇点，即其极点和零点都在左半平面。

首先求出系统的传递函数为： $$ G(s)=\frac{k}{s(5s-1)} $$ 当$k=0$时，传递函数为$G(s)=0$，系统稳定。

当$k=0.25$时，传递函数为$G(s)=\frac{0.25}{s(5s-1)}$，其极点分别为$s=0$和$s=\frac{1}{5}$，都在左半平面，系统稳定。

当$k=0.5$时，传递函数为$G(s)=\frac{0.5}{s(5s-1)}$，其极点分别为$s=0$和$s=\frac{1}{5}$，都在左半平面，系统稳定。

当$k=1$时，传递函数为$G(s)=\frac{1}{s(5s-1)}$，其极点分别为$s=0$和$s=\frac{1}{5}$，都在左半平面，系统稳定。

当$k=2$时，传递函数为$G(s)=\frac{2}{s(5s-1)}$，其极点分别为$s=0$和$s=\frac{1}{5}$，都在左半平面，系统稳定。

当$k=3$时，传递函数为$G(s)=\frac{3}{s(5s-1)}$，其极点分别为$s=0$和$s=\frac{1}{5}$，都在左半平面，系统稳定。

综上所述，当$k=0,0.25,0.5,1,2,3$时，系统均稳定