ks5s-1的系统开环增益k=002505123时候的极点

系统的传递函数为： $$ G(s)=\frac{k}{s(5s-1)} $$ 当$k=0$时，传递函数为： $$ G(s)=\frac{0}{s(5s-1)}=0 $$ 此时系统不存在极点。

当$k=0.25$时，传递函数为： $$ G(s)=\frac{0.25}{s(5s-1)} $$ 此时系统的极点为： $$ s=0,\frac{1}{5} $$

当$k=0.5$时，传递函数为： $$ G(s)=\frac{0.5}{s(5s-1)} $$ 此时系统的极点为： $$ s=0,\frac{1}{5} $$

当$k=1$时，传递函数为： $$ G(s)=\frac{1}{s(5s-1)} $$ 此时系统的极点为： $$ s=0,\frac{1}{5} $$

当$k=2$时，传递函数为： $$ G(s)=\frac{2}{s(5s-1)} $$ 此时系统的极点为： $$ s=0,\frac{1}{5} $$

当$k=3$时，传递函数为： $$ G(s)=\frac{3}{s(5s-1)} $$ 此时系统的极点为： $$ s=0,\frac{1}{5} $$

综上所述，系统开环增益$k=0$时不存在极点，而$k=0.25$，$k=0.5$，$k=1$，$k=2$，$k=3$时系统的极点均为$s=0$和$s=\frac{1}{5}$