系统的传递函数为k s02s + 1其开环增益k=00250511523时计算出其对应的极点包括虚部以及判断系统是否稳定

将传递函数化简为标准形式：

H(s) = k/(0.2s^2 + s)

则系统的极点为：

s1 = 0，s2 = -5

当k=0时，传递函数为0，系统为稳定

当k=0.25时，系统的传递函数为：

H(s) = 0.25/(0.2s^2 + s)

其极点为：

s1 = 0，s2 = -5

虚部为0，系统为稳定

当k=0.5时，系统的传递函数为：

H(s) = 0.5/(0.2s^2 + s)

其极点为：

s1 = 0，s2 = -5

虚部为0，系统为稳定

当k=1时，系统的传递函数为：

H(s) = 1/(0.2s^2 + s)

其极点为：

s1 = 0，s2 = -5

虚部为0，系统为稳定

当k=1.5时，系统的传递函数为：

H(s) = 1.5/(0.2s^2 + s)

其极点为：

s1 = 0，s2 = -5

虚部为0，系统为稳定

当k=2时，系统的传递函数为：

H(s) = 2/(0.2s^2 + s)

其极点为：

s1 = 0，s2 = -5

虚部为0，系统为稳定

当k=3时，系统的传递函数为：

H(s) = 3/(0.2s^2 + s)

其极点为：

s1 = 0，s2 = -5

虚部为0，系统为稳定

综上所述，当k取任意值时，系统的极点均为s1=0，s2=-5，虚部均为0，因此系统均为稳定系统