ks02s+1系统开环增益k=00250511523时的极点

该系统的传递函数为：

$$ G(s) = \frac{k}{s(0.2s+1)} $$

其特征方程为：

$$ s(0.2s+1) = 0 $$

解得系统的极点为：

$$ s_1 = 0, \quad s_2 = -5 $$

当$k=0$时，系统为开环系统，极点不变，即：

$$ s_1 = 0, \quad s_2 = -5 $$

当$k=0.25$时，系统的传递函数为：

$$ G(s) = \frac{0.25}{s(0.2s+1)} $$

特征方程为：

$$ 0.2s^2 + s = 0 $$

解得系统的极点为：

$$ s_1 = 0, \quad s_2 = -5 $$

当$k=0.5$时，系统的传递函数为：

$$ G(s) = \frac{0.5}{s(0.2s+1)} $$

特征方程为：

$$ 0.2s^2 + s - 2.5 = 0 $$

解得系统的极点为：

$$ s_1 = -2.5, \quad s_2 = -0.5 $$

当$k=1$时，系统的传递函数为：

$$ G(s) = \frac{1}{s(0.2s+1)} $$

特征方程为：

$$ 0.2s^2 + s - 5 = 0 $$

解得系统的极点为：

$$ s_1 = -5, \quad s_2 = -0.5 $$

当$k=1.5$时，系统的传递函数为：

$$ G(s) = \frac{1.5}{s(0.2s+1)} $$

特征方程为：

$$ 0.2s^2 + s - 7.5 = 0 $$

解得系统的极点为：

$$ s_1 = -5, \quad s_2 = -1.5 $$

当$k=2$时，系统的传递函数为：

$$ G(s) = \frac{2}{s(0.2s+1)} $$

特征方程为：

$$ 0.2s^2 + s - 10 = 0 $$

解得系统的极点为：

$$ s_1 = -5, \quad s_2 = -2 $$

当$k=3$时，系统的传递函数为：

$$ G(s) = \frac{3}{s(0.2s+1)} $$

特征方程为：

$$ 0.2s^2 + s - 15 = 0 $$

解得系统的极点为：

$$ s_1 = -5, \quad s_2 = -3 $