有信源符号x1=12x2=14 x3=18x4=18釆用二进制、三进制哈夫曼进行编码并计算平均码长、编码效率？

首先，我们需要根据信源符号的概率构造哈夫曼树。

二进制哈夫曼树：

       1
     /   \
   1/2   1/2
   /     \
 1/4     1/4
 /  \    /  \
1/8 1/8 1/8 1/8

三进制哈夫曼树：

            1
        /      \
     2/3        1/3
     /  \         \
 1/3   1/3        1/3
 /  \  /  \        \
1/9 1/9 1/9 1/9     1/3

根据哈夫曼树，我们可以构造出二进制和三进制的编码表：

二进制编码表：

| 符号 | 概率 | 编码 | | :--: | :--: | :--: | | x1 | 1/2 | 0 | | x2 | 1/4 | 10 | | x3 | 1/8 | 110 | | x4 | 1/8 | 111 |

三进制编码表：

| 符号 | 概率 | 编码 | | :--: | :--: | :--: | | x1 | 1/2 | 1 | | x2 | 1/4 | 01 | | x3 | 1/8 | 001 | | x4 | 1/8 | 000 |

根据编码表，我们可以计算出平均码长和编码效率：

二进制编码的平均码长：

L = (1/2) * 1 + (1/4) * 2 + (1/8) * 3 + (1/8) * 3 = 1.75

二进制编码的编码效率：

η = H / L = (1/2 * log2(2) + 1/4 * log2(4) + 1/8 * log2(8) + 1/8 * log2(8)) / 1.75 ≈ 0.743

三进制编码的平均码长：

L = (1/2) * 1 + (1/4) * 2 + (1/8) * 3 + (1/8) * 3 = 1.75

三进制编码的编码效率：

η = H / L = (1/2 * log3(2) + 1/4 * log3(4) + 1/8 * log3(8) + 1/8 * log3(8)) / 1.75 ≈ 0.786

因此，二进制编码的平均码长为1.75，编码效率为0.743；三进制编码的平均码长也为1.75，编码效率为0.786。可以看出，三进制编码的编码效率更高，但需要使用更多的数字位数来表示符号，因此需要更多的传输带宽