从12345一直加到100结果乘以从1357一直加到2001的和是多少?
首先计算1+2+3+...+100的和,可以用等差数列求和公式:
S = (a1 + an) × n ÷ 2
其中,a1为首项,an为末项,n为项数。
a1 = 1,an = 100,n = 100,代入公式得:
S1 = (1 + 100) × 100 ÷ 2 = 5050
然后计算1+3+5+...+2001的和,也可以用等差数列求和公式:
S = (a1 + an) × n ÷ 2
其中,a1为首项,an为末项,n为项数。
a1 = 1,an = 2001,n = (2001 - 1) ÷ 2 + 1 = 1001,代入公式得:
S2 = (1 + 2001) × 1001 ÷ 2 = 1001001
最后将两个和相乘得:
S = S1 × S2 = 5050 × 1001001 = 5050505050
因此,结果为5050505050。
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