一椭球形金属导体的一点a的电荷密度为a1则a点附近的导体内外电场强度分别是什么

根据高斯定理，椭球形导体内部的电场强度为零。因此，a点附近的导体内电场强度为零。

导体外部的电场强度可以通过应用高斯定理和对称性来确定。考虑一个以a点为球心的半径为r的球面，球面上的电荷为:

Q = 4πa1r^2

由于导体是均匀带电的，因此球面上的电场强度在所有方向上都是相等的。根据高斯定理，球面上的电场强度可以表示为:

E = Q / (4πε0r^2)

将Q代入上式得到:

E = a1 / ε0

因此，a点附近的导体外电场强度为a1 / ε0，且方向指向a点。