83节在卡拉西奥多里定理的证明过程中①需要选择仿射相关关系式中点的系数为正值的点②需要选择凸组合表达式和仿射相关关系式中比值系数更小的对应的点来消除。从你的学习过程中解释为何要做这两样选择？

①选择仿射相关关系式中点的系数为正值的点是因为这些点在凸组合表达式中的系数也是正值，这样才能保证凸组合表达式的系数都是非负的。如果选择系数为负值的点，会导致凸组合表达式中存在负的系数，不符合凸组合的定义。

②选择凸组合表达式和仿射相关关系式中比值系数更小的对应的点来消除是因为这些点在两者之间的距离最近，可以使得消除后的新点尽可能地接近原来的凸组合表达式和仿射相关关系式中的点。而且，这样选择的点也更容易满足卡拉西奥多里定理中的条件，使得证明更加简化。