求实数m的范围使关于x的方程x2+2m-1x+2m+6=0

首先将方程化简为标准形式： $$x^2+2(m-1)x+2m+6=0$$ 利用求根公式： $$x=\frac{-(m-1)\pm\sqrt{(m-1)^2-(2m+6)}}{1}$$ 化简得： $$x=-(m-1)\pm\sqrt{m^2-6m-5}$$ 因为方程有解，所以要求根式中的数值大于等于0，即： $$m^2-6m-5\geq 0$$ 解得： $$m\in(-\infty,1-2\sqrt{6})\cup(1+2\sqrt{6},+\infty)$$ 综上所述，$m$的范围为$(-\infty,1-2\sqrt{6})\cup(1+2\sqrt{6},+\infty)$。