1在x轴上有一长为a的带正电的细直杆电荷线密度Ax=入2a-x其中入是正常数P点离О点的距离为2a如图所示。试求3P点的电势设无穷远处为电势零点。

首先需要确定电势零点，题目中给出无穷远处为电势零点。因此，我们可以使用电势叠加原理，将电杆上的每个微小电荷贡献的电势叠加起来，得到P点的总电势。

考虑电杆上一段微小的长度dx内的电荷dq，该电荷对P点的电势为： dV = k * dq / r 其中，k为库仑常数，r为dq到P点的距离，即： r = (4a^2 + x^2)^0.5 dq = A(x) * dx = i(2a - x) dx 将dq代入以上公式可得： dV = k * i(2a - x) dx / (4a^2 + x^2)^0.5

将上式积分，得到P点的总电势： V = ∫dV = ∫[k * i(2a - x) dx / (4a^2 + x^2)^0.5] = k * i * ∫[(2a - x) dx / (4a^2 + x^2)^0.5] = -k * i * [(4a^2 + x^2)^0.5 - 2a] + C

其中C为积分常数，由于无穷远处为电势零点，因此C = 0。代入k、i、a和x的值，可得： V = -k * i * [(4a^2 + (2a)^2)^0.5 - 2a] = -k * i * (4a)^0.5 = -2k * i * a

因此，P点的电势为-2kia