1 定义函数function y=fun41xy=sqrtxlogx;2 用复合梯形公式和复合辛普森公式计算数值积分clear;clc;h=0001; h为步长可分别令h=1010010001n=1h; t=0; for i=1n-1 t=t+fun41ih;endT=h20+2t+fun411;T=vpaT10 以上为复合梯形公式 以下为复合辛普森公式s1=0;s2=0;for
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定义函数fun41(x)，用于计算y=sqrt(x).*log(x)。
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使用复合梯形公式和复合辛普森公式分别计算数值积分：
- 先设定步长h，根据步长计算出n（等分点数）。
- 复合梯形公式：对于每个小区间，计算左右两端点的函数值并求和，最后用梯形面积公式求得总面积T。
- 复合辛普森公式：对于每个小区间，计算三个点（左端点、右端点和中点）的函数值并加权求和，最后用辛普森公式求得总面积S。注意：当n为奇数时，需要特殊处理左端点和右端点。
- 使用龙贝格算法计算数值积分：
- 设定迭代次数m和初始步长h。
- 先使用梯形公式计算T表的第一列元素。
- 循环迭代m次，每次将步长减半，计算出新的等分点数n和对应的T值（使用梯形公式），并填入T表。
- 使用递推公式，依次求解出T表的对角线上的元素，即最终的数值积分值。注意：在递推的过程中，需要对T表的元素进行加权平均。
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