化简NFA 分割法
化简NFA的步骤如下:
- 将NFA转换为DFA;
- 根据DFA的状态划分,将状态分为两类:可到达接受状态和不可到达接受状态;
- 对于可到达接受状态的状态集合,进行细分,直到不能再细分为止;
- 将细分后的状态集合合并,得到最终的DFA。
其中,第3步的细分使用分割法。分割法的具体步骤如下:
- 对于状态集合P,假设存在字符a,使得对于P中的任意两个状态s1和s2,其在字符a下的转移状态不同,即delta(s1,a)与delta(s2,a)不在同一个状态集合中;
- 将P划分为两个状态集合P1和P2,其中P1包含所有在字符a下转移状态为T1的状态,P2包含所有在字符a下转移状态为T2的状态;
- 对于划分后的状态集合P1和P2,分别对其进行细分,直到不能再细分为止。
重复以上步骤,直到不能再细分为止。最终得到的状态集合合并后即为最简DFA。
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