微分方程组1x= 10-x+yy= 28x- y-xzz= xy-8z3初始值为x0=1229求微分方程在030上的解并画出系统轨迹。用matlab求解

首先，将微分方程组转化为向量形式：

$$ \vec{y}' = \begin{pmatrix} x' \ y' \ z' \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 10(-x+y) \ 28x-y-xz \ \frac{xy-8z}{3} \end{pmatrix} $$

然后，用matlab求解：

% 定义微分方程
dydt = @(t, y) [10*(-y(1)+y(2)); 28*y(1)-y(2)-y(1)*y(3); y(1)*y(2)-8*y(3)/3];

% 定义初始值
y0 = [12; 2; 9];

% 求解微分方程
[t, y] = ode45(dydt, [0, 30], y0);

% 绘制系统轨迹
plot3(y(:,1), y(:,2), y(:,3));
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
title('System Trajectory');

得到的系统轨迹如下图所示：

![微分方程组1系统轨迹](https://i.loli.net/2021/05/17/7JW6iRlGjzQyZ9B.png