RSA加密算法实例：明文加密与消息安全分析

1. RSA加密实战：将'its all greek to me'加密

问题： 在RSA体制中，设p=47，q=59，d=157。令两个字母为一块，一次加密一块，且编码如下:令空格=00，a=01，b=02，…，z=26。明文'its all greek to me'的密文是什么?已知e=17,d=157.

解答：

明文编码: 将明文'its all greek to me'按照编码表转化为数字：09 20 19 01 12 12 07 18 05 05 11 20 20 13 05。
RSA加密: * 计算 n = p * q = 47 * 59 = 2773 * 使用加密公式：c = m^e mod n，其中e=17，对每一块数字进行加密。 * 例如，第一块数字09加密后的密文为：c = 9^17 mod 2773 = 2162。
最终密文: 加密后的完整密文为：2162 2538 2127 1497 2556 2556 1666 2005 0409 0409 1478 2538 2538 0409。

2. 消息安全分析：机密性与完整性

问题： Alice发送一条消息m给Bob，以下哪条消息不具有机密性也不具有完整性?哪条消息具有机密性但不具有完整性?哪条消息具有完整性但不具有机密性?哪条消息既具有机密性又具有完整性?

(1)Alice发送m;(2)Alice发送与Bob共享的密钥k加密的消息E(k，m);(3)Alice发送消息m和H(m)，其中H()为Hash函数:(4)Alice发送消息m和MAC(k,m)，其中MAC()为消息认证码;(5)Alice发送与Bob共享的密钥k加密的消息E(k,m)和H(m);

解答：

(1) 不具有机密性也不具有完整性： 任何人都可以读取消息内容，并且消息可能在传输过程中被篡改。* (2) 具有机密性但不具有完整性： 只有拥有密钥k的人才能解密消息，但消息可能在传输过程中被篡改而不被察觉。* (3) 具有完整性但不具有机密性： 任何人都可以读取消息内容，但可以通过Hash函数验证消息是否被篡改。* (4) 既具有机密性又具有完整性： 只有拥有密钥k的人才能解密消息，并且可以通过消息认证码验证消息是否被篡改。* (5) 具有机密性和完整性： 与(4)类似，同时使用了加密和Hash函数保证消息安全。

总结：

消息机密性指只有授权方可读取消息，消息完整性指消息在传输过程中不被篡改。为了保证消息安全，应同时采取措施保证消息的机密性和完整性。