fn-12fn-1=12fn-1-12fn-2求fn的通项公式

首先把式子化简一下：

f(n) - 1/2 f(n-1) = 1/2 f(n-1) - 1/4 f(n-2)

然后把式子中的 f(n-1) 移到左边，f(n-2) 移到右边，得到：

f(n) = 3/2 f(n-1) - 1/4 f(n-2)

这是一个线性递推关系，可以使用通项公式来求解。

设 f(n) = ar^n，代入上式得到：

ar^n = 3/2 ar^(n-1) - 1/4 ar^(n-2)

移项化简得到：

4r^2 - 6r + 2 = 0

解得 r1 = 1/2，r2 = 1

因此通项公式为：

f(n) = c1 (1/2)^n + c2

其中 c1 和 c2 是常数，满足初始条件 f(1) 和 f(2)。