Java 实现二进制矩阵最短畅通路径算法

本文介绍了使用 Java 实现二进制矩阵最短畅通路径算法的思路和代码，该算法利用广度优先搜索 (BFS) 寻找从左上角到右下角的路径，并返回最短路径长度。

问题描述：

给你一个 n x n 的二进制矩阵 grid 中，返回矩阵中最短畅通路径的长度。如果不存在这样的路径，返回 -1 。

二进制矩阵中的畅通路径是一条从左上角单元格（即，(0, 0)）到右下角单元格（即，(n - 1, n - 1)）的路径，该路径同时满足下述要求：

路径途经的所有单元格的值都是 0 。
路径中所有相邻的单元格应当在 8 个方向之一上连通（即，相邻两单元之间彼此不同且共享一条边或者一个角）。
畅通路径的长度是该路径途经的单元格总数。

解题思路：

本题可以使用广度优先搜索（BFS）来解决，具体思路如下：

首先判断左上角和右下角是否为 0，如果不是则无法到达终点，返回 -1；
定义一个队列，将起点加入队列；
定义一个 visited 数组，记录每个位置是否被访问过；
定义一个 step 变量，记录当前所在位置的步数；
进入循环，每次从队列中取出一个位置，判断是否为终点，如果是则返回当前步数；
否则，将当前位置的所有相邻位置加入队列，如果相邻位置没有被访问过且为 0，则将其标记为已访问，并将其加入队列，步数加一；
如果队列为空，则说明无法到达终点，返回 -1。

Java 代码实现：

class Solution {
    public int shortestPathBinaryMatrix(int[][] grid) {
        int n = grid.length;
        if (grid[0][0] == 1 || grid[n - 1][n - 1] == 1) {
            return -1;
        }
        Queue<int[]> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(new int[]{0, 0});
        boolean[][] visited = new boolean[n][n];
        visited[0][0] = true;
        int step = 1;
        int[][] directions = {{-1, -1}, {-1, 0}, {-1, 1}, {0, -1}, {0, 1}, {1, -1}, {1, 0}, {1, 1}};
        while (!queue.isEmpty()) {
            int size = queue.size();
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                int[] current = queue.poll();
                if (current[0] == n - 1 && current[1] == n - 1) {
                    return step;
                }
                for (int[] direction : directions) {
                    int row = current[0] + direction[0];
                    int col = current[1] + direction[1];
                    if (row >= 0 && row < n && col >= 0 && col < n && grid[row][col] == 0 && !visited[row][col]) {
                        queue.offer(new int[]{row, col});
                        visited[row][col] = true;
                    }
                }
            }
            step++;
        }
        return -1;
    }
}

代码说明：

shortestPathBinaryMatrix(int[][] grid) 函数接受一个二进制矩阵 grid 作为参数，并返回最短畅通路径的长度。
代码首先判断左上角和右下角是否为 0，如果不是则无法到达终点，返回 -1。
然后初始化队列、visited 数组和 step 变量。
循环遍历队列，每次取出一个位置，判断是否为终点，如果是则返回当前步数。
否则，将当前位置的所有相邻位置加入队列，如果相邻位置没有被访问过且为 0，则将其标记为已访问，并将其加入队列，步数加一。
如果队列为空，则说明无法到达终点，返回 -1。

总结：

本文介绍了使用 Java 实现二进制矩阵最短畅通路径算法的思路和代码，希望对大家有所帮助。