仿射密码详解：加密明文 HOT 的步骤

仿射密码是一种基于数学运算的密码算法，它将明文中的每个字母通过一个线性变换映射到密文中的另一个字母，从而实现加密。

具体步骤如下：

1. 确定明文中每个字母对应的数字，一般采用 A=0, B=1, C=2, ..., Z=25 的方式进行编码。因此，明文 HOT 对应的数字为 7, 14, 19。

2. 定义一个仿射变换函数 f(x) = (a*x + b) mod 26，其中 a 和 b 是密钥中的两个整数，mod 26 表示对 26 取模。这个函数将明文中的每个字母的数字 x 映射到密文中的另一个数字 y。

3. 对明文中每个字母的数字应用仿射变换函数 f(x)，得到密文中的数字 y。对于明文 HOT 和密钥 7, 3，计算过程如下：

• H 对应的数字为 7，应用仿射变换函数 f(x) 得到密文中的数字 y = f(7) = (7*7 + 3) mod 26 = 0，即密文中的第一个字母为 A。
• O 对应的数字为 14，应用仿射变换函数 f(x) 得到密文中的数字 y = f(14) = (7*14 + 3) mod 26 = 17，即密文中的第二个字母为 R。
• T 对应的数字为 19，应用仿射变换函数 f(x) 得到密文中的数字 y = f(19) = (7*19 + 3) mod 26 = 0，即密文中的第三个字母为 A。

因此，明文 HOT 加密后的密文为 ARA。