C++ 实现矩阵列间两两 Spearman 相关性分析

下面是一个使用 C++ 实现矩阵中列之间的两两 Spearman 相关性分析的示例代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>

// 计算 Spearman 相关系数
double spearman(const std::vector<double>& x, const std::vector<double>& y) {
    int n = x.size();
    std::vector<int> rank_x(n);
    std::vector<int> rank_y(n);

    // 计算 x 和 y 的排名
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int rank = 1;
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (x[j] < x[i]) rank++;
        }
        rank_x[i] = rank;

        rank = 1;
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (y[j] < y[i]) rank++;
        }
        rank_y[i] = rank;
    }

    // 计算 Spearman 相关系数
    double sum_d_square = 0.0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        double d = rank_x[i] - rank_y[i];
        sum_d_square += d * d;
    }

    double spearman_coef = 1.0 - (6.0 * sum_d_square) / (n * (n * n - 1));
    return spearman_coef;
}

int main() {
    // 输入矩阵
    std::vector<std::vector<double>> matrix = {
        {1.0, 2.0, 3.0, 4.0},
        {2.0, 4.0, 6.0, 8.0},
        {3.0, 6.0, 9.0, 12.0},
        {4.0, 8.0, 12.0, 16.0}
    };

    int n = matrix[0].size();

    // 计算相关系数矩阵
    std::vector<std::vector<double>> correlation_matrix(n, std::vector<double>(n));
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            correlation_matrix[i][j] = spearman(matrix[i], matrix[j]);
        }
    }

    // 输出相关系数矩阵
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            std::cout << correlation_matrix[i][j] << " ";
        }
        std::cout << std::endl;
    }

    return 0;
}

这段代码首先定义了一个 spearman 函数，用于计算两个向量的 Spearman 相关系数。然后，使用一个二维向量 matrix 表示输入的矩阵，其中每个向量表示矩阵的一列。接下来，通过两层循环计算相关系数矩阵，并将结果存储在 correlation_matrix 中。最后，将相关系数矩阵输出到控制台。

请注意，这里的示例代码假设输入的矩阵是方阵，即行数等于列数。如果输入的矩阵不是方阵，则需要进行一些额外的处理来适应不同的情况。