(1) 根据等额本息还款公式,假设分8年还清银行贷款,每年应还本息为:

每年应还本息 = 总贷款额 x 月利率 x (1 + 月利率)^还款期数 / [(1 + 月利率)^还款期数 - 1] x 12

其中,总贷款额为5000万元,月利率为16% / 12 = 1.33%,还款期数为8年 x 12个月/年 = 96个月。代入公式计算得到:

每年应还本息 = 5000万 x 1.33% x (1 + 1.33%)^96 / [(1 + 1.33%)^96 - 1] x 12 ≈ 770.5万元

因此,该企业每年年末应还银行贷款利息和本金共计约770.5万元。

(2) 假设每年可获净利1500万元,全部用来归还借款本息,设需还n年才能还清。根据等额本息还款公式,得到:

每年应还本息 = 总贷款额 x 月利率 x (1 + 月利率)^还款期数 / [(1 + 月利率)^还款期数 - 1] x 12

其中,总贷款额为5000万元,月利率为16% / 12 = 1.33%,还款期数为n年 x 12个月/年 = 12n个月。代入公式得到:

每年应还本息 = 5000万 x 1.33% x (1 + 1.33%)^(12n) / [(1 + 1.33%)^(12n) - 1] x 12 ≈ 1500万元

因此,每年可获净利1500万元,全部用来归还借款本息,需n年才能还清,满足以下等式:

5000万 x 1.33% x (1 + 1.33%)^(12n) / [(1 + 1.33%)^(12n) - 1] x 12 = 1500万

化简得:

(1 + 1.33%)^(12n) = 1 + 5000万 x 1.33% / 1500万 / 12 x [(1 + 1.33%)^(12n) - 1]

解得:

n ≈ 5.7年

因此,该企业每年可获净利1500万元,全部用来归还借款本息,需5.7年才能还清银行贷款


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