计算环形街道上满足最小距离的房屋数量

计算环形街道上满足最小距离的房屋数量

问题描述

LintCode 3646: 给定一个环形街道，街道上有 n 个房屋，每个房屋的位置用一个非负整数表示。房屋位置范围是 [0, m-1]，其中 m 是一个正整数。现在需要计算街道上的房屋数量，要求相邻房屋之间的距离至少为 k。

解法

1. 排序: 首先对房屋位置进行排序。2. 遍历: 遍历排序后的房屋位置数组。 - 对于第一个房屋，计算其与最后一个房屋的距离 (考虑环形)。 - 对于其他房屋，计算其与前一个房屋的距离。 - 如果距离大于等于 k，则计数器加 1。3. 返回: 最后返回计数器的值，即为满足条件的房屋数量。

Python 代码实现pythondef houseCount(sorted_houses, m, k): n = len(sorted_houses) count = 0 if n == 0: return count distance = m - sorted_houses[n-1] + sorted_houses[0] if distance >= k: count += 1 for i in range(1, n): distance = sorted_houses[i] - sorted_houses[i-1] if distance >= k: count += 1 return count

复杂度分析

• 时间复杂度: 对房屋位置进行排序的时间复杂度为 O(nlogn)，遍历房屋位置数组的时间复杂度为 O(n)，所以总的时间复杂度为 O(nlogn)。- 空间复杂度: 除了输入和输出的空间外，算法的空间复杂度为 O(1)。