什么是符号表 (Sign Table)？及其在数学中的应用

符号表 (Sign Table) 是一种用来记录和分析函数的正负号变化的表格。在数学中，函数的正负号变化对于确定函数的图像和解方程等问题非常有用。符号表通过观察函数在不同区间上的正负号变化，可以帮助我们确定函数的零点、极值点和不等式的解集等信息。

符号表的制作步骤通常包括以下几个步骤：

1. 找出函数的关键点，即函数的零点、极值点和不可导点等。
2. 将关键点按照大小排列，并将它们放在一张表格的第一行。
3. 在每个关键点之间选择一个测试点，并将这些测试点放在第二行。
4. 计算每个测试点对应的函数值的正负号，并将正号用'+'表示，负号用'-'表示，将结果填入表格的后续行中。
5. 根据每个关键点对应的测试点的正负号，可以确定函数在不同区间上的正负号变化情况。

通过分析符号表，我们可以确定函数在不同区间上的正负号变化情况，从而帮助我们解决函数的图像、方程和不等式等相关的问题。