y=|x-1|函数图像_绝对值函数图像详解

y=|x-1|函数图像详解

本文将带你一步步画出y=|x-1|的函数图像，并分析其性质。

1. 认识绝对值函数

绝对值函数的定义是：

|x| = { x, 当 x ≥ 0 { -x, 当 x < 0

也就是说，绝对值函数会将负数变为正数，而保持正数不变。

2. 分析 y=|x-1|

对于 y=|x-1|，我们可以将其看作是对基本绝对值函数 y=|x| 进行平移变换得到的。具体来说：

3. 开始绘图

我们可以通过以下步骤绘制 y=|x-1| 的图像：

列表取点: 选择一些 x 的值，例如 -2，-1，0，1，2，分别计算对应的 y 值。* 描点: 在坐标系中描出这些点。* 连线: 用平滑的曲线连接这些点，注意在 x=1 处形成一个'V'形尖角。

4. 图像分析

y=|x-1| 的函数图像具有以下性质：

对称性: 图像关于直线 x=1 对称。* 单调性: 在区间 (-∞,1) 上单调递减，在区间 (1,+∞) 上单调递增。* 最值: 函数的最小值为0，在 x=1 处取得。* 定义域: 函数的定义域为所有实数。* 值域: 函数的值域为所有非负实数，即 [0,+∞)。

总结

通过以上步骤，我们成功地绘制了 y=|x-1| 的函数图像，并分析了其性质。了解这些内容，可以帮助我们更好地理解和运用绝对值函数。