已知一颗有2011个结点的树其叶结点个数是116该树对应的二叉树中无右孩子的结点个数是多少？

首先可以知道，由于是一颗树，所以必有$n-1$条边，其中$n$为结点个数。因此，该树中非叶结点个数为$2011-116-1=1894$。

其次，该树对应的二叉树中，每个非叶结点都有两个孩子结点，因此二叉树中的结点数为$2\times1894+116=3904$。

最后，由于是二叉树，每个结点最多只有一个右孩子，因此无右孩子的结点个数就是所有结点数减去有右孩子的结点数。而有右孩子的结点只有非叶结点，所以有右孩子的结点数为$1894$，无右孩子的结点数为$3904-1894=\boxed{2010}$。