Python 使用 curve_fit 拟合数据并计算拟合优度

import pandas as pd
import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit

# 定义拟合函数
def func(b, a):
    return 1 - a/b

# 已知的n和b的值
data=pd.read_excel('data3平均.xlsx')
data
n = data[ '孔隙率']
b = data['厚度']

# 将数据转换为NumPy数组
n_values = np.array(n)
b_values = np.array(b)

# 使用curve_fit拟合函数
popt, pcov = curve_fit(func, b_values, n_values)

# 输出拟合参数a的值
a = popt[0]
print('拟合参数a的值:', a)

# 计算拟合优度
def fit_func(b, a):
    return 1 - a/b

n_values_fit = fit_func(b_values, a)
ss_res = np.sum((n_values - n_values_fit) ** 2)  # 残差平方和
ss_tot = np.sum((n_values - np.mean(n_values)) ** 2)  # 总平方和
r_squared = 1 - (ss_res / ss_tot)  # 拟合优度
print('拟合优度：', r_squared)

该代码使用 Python 的 scipy.optimize.curve_fit 函数对数据进行非线性拟合，并计算拟合优度 R-squared。

首先，定义了拟合函数 func，该函数接受参数 b 和 a，并返回根据公式 1 - a/b 计算的值。

然后，使用 pandas 读取数据，并获取 孔隙率 和 厚度 两列数据。

接着，将数据转换为 NumPy 数组，并使用 curve_fit 函数进行拟合。curve_fit 函数返回拟合参数 popt 和协方差矩阵 pcov。

最后，输出拟合参数 a 的值，并使用 fit_func 函数计算拟合优度 R-squared。R-squared 的计算公式为 1 - (ss_res / ss_tot)，其中 ss_res 是残差平方和，ss_tot 是总平方和。

该代码可以帮助用户使用 Python 进行非线性拟合，并评估拟合结果的优度。