Python实现多项式回归预测过滤效率并寻找最大值点

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd

from sklearn.model_selection import train_test_split,cross_val_score
from sklearn.linear_model import Lasso, Ridge, LinearRegression as LR
from sklearn.model_selection import GridSearchCV
from sklearn.metrics import r2_score, explained_variance_score as EVS, mean_squared_error as MSE


# 读取数据
data=pd.read_excel('C题数据.xlsx',sheet_name=2)

# 定义特征和目标变量
x = data[['接收距离(cm)', '热风速度(r/min)', '厚度mm', '孔隙率（%）', '压缩回弹性率（%）', '过滤阻力Pa','透气性 mm/s']]
y = data['过滤效率（%）']

# 使用 PolynomialFeatures 进行特征工程
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures   #StandardScaler

po = PolynomialFeatures(degree=2, interaction_only=False, include_bias=False)
x_poly = po.fit_transform(x)

# 将特征转换为DataFrame格式
x_poly = pd.DataFrame(x_poly, 
                     columns=['接收距离(cm)', '热风速度(r/min)', '厚度mm', '孔隙率（%）', '压缩回弹性率（%）', '过滤阻力Pa', '透气性 mm/s', '接收距离(cm)^2', '接收距离(cm)*热风速度(r/min)', '接收距离(cm)*厚度mm', '接收距离(cm)*孔隙率（%）', '接收距离(cm)*压缩回弹性率（%）','接收距离(cm)*过滤阻力Pa', '接收距离(cm)*透气性 mm/s','热风速度(r/min)^2','热风速度(r/min)*厚度mm','热风速度(r/min)*孔隙率（%）', '热风速度(r/min)*压缩回弹性率（%）','热风速度(r/min)*过滤阻力Pa', '热风速度(r/min)*透气性 mm/s','厚度mm^2', '厚度mm*孔隙率（%）', '厚度mm*压缩回弹性率（%）', '厚度mm*过滤阻力Pa', '厚度mm*透气性 mm/s','孔隙率（%）^2', '孔隙率（%）*压缩回弹性率（%）', '孔隙率（%）*过滤阻力Pa', '孔隙率（%）*透气性 mm/s','压缩回弹性率（%）^2', '压缩回弹性率（%）*过滤阻力Pa', '压缩回弹性率（%）*透气性 mm/s','过滤阻力Pa^2', '过滤阻力Pa*透气性 mm/s','透气性 mm/s^2'])

# 划分训练集和测试集
x_train2, x_test2, y_train2, y_test2 = train_test_split(x_poly, y, test_size=0.2, random_state=1)

# 创建线性回归模型并训练
reg2 = LR().fit(x_train2, y_train2)

# 预测测试集
yhat2 = reg2.predict(x_test2)

# 打印模型参数
print(reg2.coef_)
print(reg2.intercept_)

# 可视化预测结果
t = np.arange(len(x_test2))
plt.plot(t, y_test2, 'r-', linewidth=2, label='Actual')
plt.plot(t, yhat2, 'g-', linewidth=2, label='Predicted')
plt.title('Actual test y & Predicted test y')
plt.legend(loc='upper right')
plt.grid()
plt.show()

# 寻找最大值点
derivatives = np.gradient(yhat2)
max_index = np.argmax(derivatives)

# 打印最大值点的坐标和预测值
print('最大值点的坐标：', x_test2.iloc[max_index])
print('最大值点的预测值：', yhat2[max_index])