Python 多项式回归：使用 sklearn.preprocessing.PolynomialFeatures 生成多项式特征

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd

from sklearn.model_selection import train_test_split,cross_val_score
from sklearn.linear_model import Lasso, Ridge, LinearRegression as LR
from sklearn.model_selection import GridSearchCV
from sklearn.metrics import r2_score, explained_variance_score as EVS, mean_squared_error as MSE


data=pd.read_excel('标准化数据.xlsx',sheet_name=0)
data
x = data[['接收距离(cm)', '热风速度(r/min)', '厚度mm', '孔隙率（%）', '压缩回弹性率（%）', '透气性 mm/s']]
y = data['新目标']
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures   #StandardScaler

#degree 表示多项式的维度，即^2， interaction_only表示是否仅使用a*b, include_bias表示是否添加一列全部等于1的偏置项
po = PolynomialFeatures(degree=2, interaction_only=False, include_bias=False)
x_poly = po.fit_transform(x)
pd.DataFrame(x_poly).head()
# 使用pd.DataFrame将数据转换为pd格式
x_poly = pd.DataFrame(x_poly, 
                     columns=['接收距离(cm)', '热风速度(r/min)', '厚度mm', '孔隙率（%）', '压缩回弹性率（%）', '透气性 mm/s', '接收距离(cm)^2', '接收距离(cm)*热风速度(r/min)', '接收距离(cm)*厚度mm', '接收距离(cm)*孔隙率（%）', '接收距离(cm)*压缩回弹性率（%）','接收距离(cm)*透气性 mm/s', '热风速度(r/min)^2','热风速度(r/min)*厚度mm','热风速度(r/min)*孔隙率（%）', '热风速度(r/min)*压缩回弹性率（%）','热风速度(r/min)*透气性 mm/s','厚度mm^2', '厚度mm*孔隙率（%）', '厚度mm*压缩回弹性率（%）', '厚度mm*透气性 mm/s','孔隙率（%）^2', '孔隙率（%）*压缩回弹性率（%）', '孔隙率（%）*透气性 mm/s','压缩回弹性率（%）^2', '压缩回弹性率（%）*透气性 mm/s','透气性 mm/s^2'])
x_poly.head()

本文展示了如何使用 sklearn.preprocessing.PolynomialFeatures 生成多项式特征，并将生成的特征作为新的特征集用于多项式回归。

关键步骤：

导入必要的库： 包括 numpy、matplotlib.pyplot、pandas、sklearn.model_selection、sklearn.linear_model、sklearn.preprocessing 等库。
加载数据： 使用 pd.read_excel 从 Excel 文件中读取数据。
创建特征矩阵和目标变量： 从数据集中选择特征列并将其赋值给 x，并将目标变量赋值给 y。
使用 PolynomialFeatures 生成多项式特征： 使用 PolynomialFeatures 对象，设置 degree 参数为 2，并设置 interaction_only 和 include_bias 参数，生成多项式特征。
将多项式特征转换为 DataFrame： 使用 pd.DataFrame 将多项式特征转换为 DataFrame，并设置列名。

注意事项：

degree 参数控制多项式特征的最高次数。例如，degree=2 表示生成二次多项式特征。
interaction_only 参数控制是否仅生成交互项。例如，如果 interaction_only=True，则不会生成 x^2 这样的项，而是生成 x*y 这样的交互项。
include_bias 参数控制是否添加一列全部等于 1 的偏置项。

本代码示例展示了如何使用 PolynomialFeatures 生成多项式特征，你可以根据实际需求调整参数。在进行多项式回归之前，需要对数据进行合适的预处理，例如标准化或归一化。

希望本篇文章对你有所帮助，如果你有任何问题或建议，欢迎在评论区留言。