多元线性回归模型训练与预测：基于Python和Scikit-learn

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd

from sklearn.model_selection import train_test_split,cross_val_score
from sklearn.linear_model import Lasso, Ridge, LinearRegression as LR
from sklearn.model_selection import GridSearchCV
from sklearn.metrics import r2_score, explained_variance_score as EVS, mean_squared_error as MSE


data=pd.read_excel('标准化数据.xlsx',sheet_name=0)
data
x = data[['接收距离(cm)', '热风速度(r/min)', '厚度mm', '孔隙率（%）', '压缩回弹性率（%）', '透气性 mm/s']]
y = data['新目标']
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures   #StandardScaler

#degree 表示多项式的维度，即^2， interaction_only表示是否仅使用a*b, include_bias表示是否添加一列全部等于1的偏置项
po = PolynomialFeatures(degree=2, interaction_only=False, include_bias=False)
x_poly = po.fit_transform(x)
pd.DataFrame(x_poly).head()
# 使用pd.DataFrame将数据转换为pd格式
x_poly = pd.DataFrame(x_poly, 
                     columns=['接收距离(cm)', '热风速度(r/min)', '厚度mm', '孔隙率（%）', '压缩回弹性率（%）', '透气性 mm/s', '接收距离(cm)^2', '接收距离(cm)*热风速度(r/min)', '接收距离(cm)*厚度mm', '接收距离(cm)*孔隙率（%）', '接收距离(cm)*压缩回弹性率（%）','接收距离(cm)*透气性 mm/s', '热风速度(r/min)^2','热风速度(r/min)*厚度mm','热风速度(r/min)*孔隙率（%）', '热风速度(r/min)*压缩回弹性率（%）','热风速度(r/min)*透气性 mm/s','厚度mm^2', '厚度mm*孔隙率（%）', '厚度mm*压缩回弹性率（%）', '厚度mm*透气性 mm/s','孔隙率（%）^2', '孔隙率（%）*压缩回弹性率（%）', '孔隙率（%）*透气性 mm/s','压缩回弹性率（%）^2', '压缩回弹性率（%）*透气性 mm/s','透气性 mm/s^2'])
x_poly.head()
x_train2, x_test2, y_train2, y_test2 = train_test_split(x_poly, y, test_size=0.2, random_state=0)
reg2 = LR().fit(x_train2, y_train2)
yhat2 = reg2.predict(x_test2)
yhat2
print(reg2.coef_)
print(reg2.intercept_)
#可视化
t = np.arange(len(x_test2))
plt.plot(t, y_test2, 'r-', linewidth=2, label='Actual')
plt.plot(t, yhat2, 'g-', linewidth=2, label='Predicted')
plt.title('Actual test y & Predicted test y')
plt.legend(loc='upper right')
plt.grid()
plt.show()

# 反标准化
from sklearn.preprocessing import StandardScaler

# 假设之前使用StandardScaler进行了标准化
scaler = StandardScaler()
x_train_scaled = scaler.fit_transform(x_train)
x_test_scaled = scaler.transform(x_test)

# 进行模型训练和预测

# 反标准化预测结果
yhat_scaled = reg.predict(x_test_scaled)
yhat = scaler.inverse_transform(yhat_scaled)

# 反标准化实际结果
y_test = scaler.inverse_transform(y_test_scaled)