MATLAB 时间序列去季节性变化：deseason 函数、先验知识和移动平均法

先验知识是指在进行某项任务之前已经拥有的关于任务的相关信息、经验或知识。这些先验知识可以帮助我们更好地理解和解决问题。

使用移动平均法除去季节性变化的步骤如下：

1. 计算时间序列的季节性指数：将时间序列按照一个周期（如一年）进行分组，计算每组的平均值，得到季节性指数。

2. 计算季节性指数的平均值：将季节性指数按照周期进行分组，计算每组的平均值，得到平均季节性指数。

3. 计算趋势指数：将时间序列除以平均季节性指数，得到趋势指数。

4. 计算移动平均值：对趋势指数进行移动平均计算，得到除去季节性变化后的时间序列。

具体的 MATLAB 代码如下：

% 假设时间序列保存在一个名为 data 的矩阵中，第一列为时间，第二列为温度
data = [200101, 10;
        200107, 30;
        200201, 20;
        200207, 10;
        200301, 30;
        200307, 20];

% 计算季节性指数
seasonal_index = zeros(size(data, 1), 1);
for i = 1:size(data, 1)
    month = mod(data(i, 1), 100);
    seasonal_index(i) = mean(data(mod(data(:, 1), 100) == month, 2));
end

% 计算平均季节性指数
average_seasonal_index = mean(seasonal_index);

% 计算趋势指数
trend_index = data(:, 2) / average_seasonal_index;

% 计算移动平均值（假设使用 5 个数据点进行移动平均）
window_size = 5;
moving_average = movmean(trend_index, window_size);

% 输出除去季节性变化后的时间序列
deseasonalized_data = data(:, 2) ./ moving_average;

这样，deseasonalized_data 就是除去季节性变化后的时间序列。