实际晶体的德拜温度ΘD是温度T的函数可记作ΘDT。右图中是某种晶体的德拜温度随温度而变的曲线。需要注意的是图中的德拜温度和温度都除以了一个量Θ0从而化成了无量纲量。TΘ0=0时ΘDTΘ0=1。试解决以下问题:1仔细观察右图给出Θ0的取值提示:这里可将ΘDT视为已知函数;2如右图所示图像在T=0K附近的那一部分是一条水平线则a此条水平线所在温度范围内ΘD随温度是怎样变化的?b对于上述变化试利用德拜T
(1)观察曲线可以发现,当T/Θ0=5时,ΘD(T)/Θ0≈3.8,而根据德拜T^3定律,当T/Θ0很大时,ΘD(T)/Θ0应当趋近于1。因此,可以估计Θ0≈T/5,即Θ0的取值大约是温度T的五分之一。
(2)(a)水平线所在的温度范围大约是T/Θ0≈0.05~0.2之间,这个范围内ΘD随温度几乎不变。
(b)根据德拜T^3定律,当温度趋近于绝对零度时,晶体的热容趋近于0,因此晶体的振动能级也趋近于0,此时ΘD(T)/Θ0应该趋近于1。因此,当温度非常接近绝对零度时,晶体的德拜温度几乎不变,与实验结果相符。
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