实际晶体的德拜温度ΘD是温度T的函数可记作ΘDT。右图中是某种晶体的德拜温度随温度而变的曲线。需要注意的是图中的德拜温度和温度都除以了一个量Θ0从而化成了无量纲量。试解决以下问题:1仔细观察右图给出Θ0的取值提示:这里可将ΘDT视为已知函数;2如右图所示图像在T=0K附近的那一部分是一条水平线则a此条水平线所在温度范围内ΘD随温度是怎样变化的?b对于上述变化试利用德拜T^3定律来解释它的必然性。
(1)观察右图,可以发现当T/Θ0=0时,ΘD(T)/Θ0也等于0,因此Θ0应该取为该晶体的德拜温度在绝对零度下的值,即Θ0=ΘD(0K)。 (2)(a) 根据图像可知,当T/Θ0小于约0.2时,ΘD(T)/Θ0基本保持不变,即ΘD(T)与T的变化几乎没有关系。因此,在这个温度范围内,ΘD随温度几乎不变。 (b) 德拜T^3定律表示,对于晶体的德拜温度,有ΘD∝T^3。因此,当T很小时,ΘD的变化只与T的三次方有关,而与T本身的值无关。因此,当T/Θ0很小时,ΘD的变化几乎不受T的影响,因此出现了水平线的情况。
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