金苹果岛算法题解析：最大化代码能力的贪心策略

题目描述

你是一位代码勇者，来到了充满机遇的金苹果岛。岛上有两种苹果：提升代码能力的红苹果和使代码能力翻倍的金苹果。

你的初始代码能力为 1。每吃下一个红苹果，你的代码能力会增加 $a_i$ ($|a_i| <= 10$)。每吃下一个金苹果，你的代码能力会直接翻倍。

岛上有 $n$ 个红苹果和 $m$ 个金苹果。你必须吃光所有苹果，并且必须按照给定的顺序吃红苹果，但你可以自由安排吃金苹果的时间（可以在吃任意一个红苹果之前或之后吃若干个金苹果）。

请问，如何规划才能使你离开金苹果岛时的代码能力最大化？

输入格式

第一行输入两个正整数 $n$ （$n≤10^5$）和 $m$ （$m≤10$），分别代表红苹果和金苹果的数量。

第二行输入 $n$ 个整数 $a_i$ （$|a_i|≤10$），代表每个红苹果带来的代码能力提升。

输出格式

输出一个整数，代表离开金苹果岛时可能获得的最大代码能力值。

样例 #1

样例输入 #1

6 21 -2 3 1 -6 5

样例输出 #1

15

样例 #2

样例输入 #2

8 35 -3 -8 2 4 -11 9 1

样例输出 #2

42

贪心策略

解决这道题的关键在于理解以下贪心策略：

1. 优先处理负收益的红苹果: 对于代码能力提升为负数的红苹果，应该尽量在代码能力更高的时候吃掉它们，以减少损失。2. 最大化金苹果收益: 金苹果的效果是翻倍，因此应该在代码能力较高的时候吃，以获得最大收益。

基于以上策略，我们可以考虑以下两种情况：

• 情况一：当前红苹果收益为正： 直接吃掉红苹果，提升代码能力。* 情况二：当前红苹果收益为负： 将其与后续的红苹果一起考虑，选择在代码能力翻倍后收益最大的位置吃掉。

C++ 代码实现cpp#include #include #include using namespace std;

int main() { int n, m; cin >> n >> m; vector apples(n); for (int i = 0; i < n; i++) { cin >> apples[i]; }

long long ans = 0;    long long code_ability = 1;    for (int i = 0; i < n; i++) {        if (apples[i] > 0) {            code_ability += apples[i];        } else {            if (m > 0) {                code_ability *= 2;                m--;            } else {                code_ability += apples[i];            }        }        ans = max(ans, code_ability);    }

cout << ans << endl;

return 0;}

总结

这道'金苹果岛'算法题考察了贪心思想的运用。通过分析题目，我们找到了最大化代码能力的关键策略，并利用C++代码实现了该算法。