Python实现BP神经网络回归模型代码示例

以下是一个简单的 BP 神经网络回归模型的代码示例：

import numpy as np

# 定义激活函数
def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))

# 定义 BP 神经网络类
class NeuralNetwork:
    def __init__(self, input_size, hidden_size, output_size):
        self.input_size = input_size
        self.hidden_size = hidden_size
        self.output_size = output_size
        
        # 初始化权重和偏置
        self.W1 = np.random.randn(self.input_size, self.hidden_size)
        self.b1 = np.random.randn(self.hidden_size)
        self.W2 = np.random.randn(self.hidden_size, self.output_size)
        self.b2 = np.random.randn(self.output_size)
        
    def forward(self, X):
        # 前向传播计算输出
        self.z1 = np.dot(X, self.W1) + self.b1
        self.a1 = sigmoid(self.z1)
        self.z2 = np.dot(self.a1, self.W2) + self.b2
        self.y_hat = self.z2
        
    def backward(self, X, y, learning_rate):
        # 反向传播更新权重和偏置
        m = X.shape[0]
        
        delta2 = self.y_hat - y
        dW2 = np.dot(self.a1.T, delta2) / m
        db2 = np.sum(delta2, axis=0) / m
        
        delta1 = np.dot(delta2, self.W2.T) * self.a1 * (1 - self.a1)
        dW1 = np.dot(X.T, delta1) / m
        db1 = np.sum(delta1, axis=0) / m
        
        self.W2 -= learning_rate * dW2
        self.b2 -= learning_rate * db2
        self.W1 -= learning_rate * dW1
        self.b1 -= learning_rate * db1
        
    def train(self, X, y, num_iterations, learning_rate):
        for i in range(num_iterations):
            self.forward(X)
            self.backward(X, y, learning_rate)
            
    def predict(self, X):
        self.forward(X)
        return self.y_hat

# 创建数据集
X = np.array([[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]])
y = np.array([[0], [1], [1], [0]])

# 创建神经网络模型
model = NeuralNetwork(input_size=2, hidden_size=4, output_size=1)

# 训练模型
model.train(X, y, num_iterations=10000, learning_rate=0.1)

# 预测结果
predictions = model.predict(X)
print(predictions)

这个代码实现了一个具有一个隐藏层的 BP 神经网络回归模型。模型使用 sigmoid 激活函数，并使用随机梯度下降算法进行训练。在训练过程中，模型通过前向传播计算输出，然后通过反向传播更新权重和偏置。最后，模型使用训练好的参数进行预测，并打印输出结果。