金苹果岛

题目描述

代码勇者来到了金苹果岛上，金苹果岛上有两种苹果：随处可见的红苹果与稀有美味的金苹果。

勇者的'初始代码能力为 $1$'，他每吃下一个红苹果，代码能力就会得到一定程度的提升（每个红苹果带来的提升可能是不同的，甚至也可能是负的）；他每吃下一个金苹果，代码能力就会直接'翻倍'（每个金苹果的效果都是完全相同的）。

岛上的苹果仙子用 $n$ 个红苹果和 $m$ 个金苹果招待了勇者，勇者必须吃光所有苹果。勇者必须按照仙子'规定的顺序'吃红苹果，但是他可以'自由安排'什么时候吃金苹果（可以在吃'任意'一个红苹果之前或之后吃'若干'个金苹果）。

求勇者在离开金苹果岛的时候的代码能力的最大值。

输入格式

第一行输入两个正整数 $n$（$n \le 10^5$）和 $m$（$ m \le 10$）。

第二行输入 $n$ 个整数 $a_i$（$|a_i| \le 10$）。

输出格式

输出一个整数，表示勇者在离开金苹果岛的时候的代码能力的最大值。

样例 #1

样例输入 #1

6 2
1 -2 3 1 -6 5

样例输出 #1

15

样例 #2

样例输入 #2

8 3
5 -3 -8 2 4 -11 9 1

样例输出 #2

42

提示

样例1解释

勇者吃掉红苹果 $1,-2,3,1$，代码能力变为 $4$；

勇者吃掉 $2$ 颗金苹果，代码能力变为 $16$；

勇者吃掉红苹果 $-6,5$，代码能力变为 $15$。

这是勇者的最优方案。

子任务

对于 $10%$ 的数据，$a_i \ge 0$；

对于 $30%$ 的数据，$m=0$；

对于 $70%$ 的数据，$m=1$；

对于 $100%$ 的数据，$n \le 10^5, m \le 10, |a_i| \le 10$。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;

    vector<int> redApples(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> redApples[i];
    }

    sort(redApples.begin(), redApples.end());

    int codeAbility = 1;
    int maxAbility = 1;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (redApples[i] >= 0) {
            codeAbility += redApples[i];
            maxAbility = max(maxAbility, codeAbility);
        } else {
            if (m > 0) {
                codeAbility *= 2;
                m--;
                maxAbility = max(maxAbility, codeAbility);
            } else {
                codeAbility += redApples[i];
                maxAbility = max(maxAbility, codeAbility);
            }
        }
    }

    cout << maxAbility << endl;

    return 0;
}

这个代码使用了贪心算法的思想。首先将红苹果按照从小到大的顺序排序，然后遍历红苹果。

如果当前红苹果的数值大于等于0，则直接将其加到代码能力上，并更新最大能力值。

如果当前红苹果的数值小于0，则有两种情况：

1. 如果还有金苹果剩余，则将代码能力翻倍，金苹果数减1，并更新最大能力值。
2. 如果没有金苹果剩余，则将当前红苹果数值加到代码能力上，并更新最大能力值。

最终输出最大能力值即可。