在𝑠𝑆随机贮存模型中我们得到在决定进货最优的进货量应当考虑上一周期的剩余货物使得本周期期初的总供量𝑆满足：∫𝜌𝑟𝑆0∙𝑑𝑟=𝑏−𝑎𝑐1+𝑏−𝑎。这里顾客在一周时间内对该物品的需求量𝑟是一随机变量𝜌𝑟表示随机变量𝑟的概率密度函数；商店在一周可能支付的费用有：每次的订货费𝑐0其取值与进货数量无关；每件商品在一周的贮存费𝑐1。𝑎、𝑏分别表示一件商品的购进价格和售

订货费𝑐0在确定进货量时不影响总供量𝑆的原因是因为订货费𝑐0与进货量无关，所以在确定进货量时，订货费𝑐0不会影响最优进货量的选择。

为了计算最优的(𝑠,𝑆)取值，可以采用动态规划的方法。具体来说，可以将时间离散化，设第𝑡个周期的剩余货物为𝑆𝑡，本周期订货量为𝑠𝑡，则有：

𝑆𝑡+1=𝑆𝑡+𝑠𝑡−𝑑𝑡，其中𝑑𝑡为第𝑡个周期的需求量。

每个周期的成本为：

𝑐0𝑠𝑡+𝑐1(𝑆𝑡+𝑠𝑡−𝑆𝑡−)。

目标是最小化总成本：

∑𝑡(𝑐0𝑠𝑡+𝑐1(𝑆𝑡+𝑠𝑡−𝑆𝑡−))。

可以用动态规划来求解最优的(𝑠,𝑆)策略。具体来说，设𝑓(𝑡,𝑆)为第𝑡个周期剩余货物为𝑆时的最小成本，则有：

𝑓(𝑡,𝑆)=min𝑠(𝑐0𝑠+𝑐1(𝑆+𝑠−𝑆−)+𝔼[𝑓(𝑡+1,𝑆+𝑠−𝑑)])，其中𝔼表示期望。

其中，𝑠的取值范围为[0,𝑟𝑚𝑎𝑥−𝑆+],其中𝑟𝑚𝑎𝑥为需求量的最大值。初始状态为𝑓(𝑇,𝑆)=0。

最优的(𝑠,𝑆)策略即为使得𝑓(0,𝑆)最小的(𝑠,𝑆)取值。

采用上述方法，可以计算出12种情况下的最优的(𝑠,𝑆)取值