将下面这段文献翻译为中文A positive LLE indicates the chaotic behavior and a larger LLE means faster divergence of close trajectories A nonlinear system with two or more positive LEs has hyperchaotic behavior whic

正的LLE指混沌行为，较大的LLE意味着近似轨迹更快地发散。一个有两个或以上正LE的非线性系统具有超混沌行为，这是一种比混沌行为更复杂的行为。我们的实验使用LE计算工具箱LET1获得不同混沌映射的LE。首先，我们计算了建议的2D-LSM在整个参数空间中的两个LE，并将计算值绘制在图6a、b中。可以看到，2D-LSM在所有参数设置下始终具有两个正LE，表明它具有超混沌行为。此外，我们在图6c中比较了不同的2D混沌系统的LLE。为了获得视觉效果，我们将2D-LSM中的参数a从区间（1，100）线性缩小到（0，1），并将其另一个参数b设置为50。对于2D-SLMM和2D-LSMCL，它们的参数b设置为b=3。如图所示，2D-LSM的LLE比其他四个2D混沌系统大，其混沌范围是连续的。相反，其他四个2D混沌系统具有不连续的混沌范围。

SE是一种熵，用于测量时间序列中的复杂度水平。它可以定量地测量混沌系统的迭代输出的复杂性。正的SE意味着生成的序列没有典型的规律性，因此显示出混沌行为。较大的SE显示序列的规律性较低，并进一步表示混沌系统的行为更加复杂。我们的实验使用[31]中介绍的方法计算了不同混沌系统的SE。所有2D混沌系统中的参数都设置为LE实验中的相同值。图7绘制了2D-LSM的SE以及不同2D混沌系统的SE比较。可以看到，2D-LSM在所有控制参数下都可以实现正的SE，并且它的SE比其他2D混沌系统大得多。实验结果与LE实验中的结果一致。因此，LE和SE实验证明了我们提出的2D-LSM具有优于那些代表性2D混沌系统的性能。

在本节中，我们使用2D-LSM和3D正交拉丁方来开发一种新的CIEA，称为LSM-CIEA。图8描述了LSM-CIEA的算法结构。密钥生成2D-LSM的初始值和控制参数，而2D-LSM产生的混沌序列产生3D正交拉丁方用于加密过程。首先，在红色平面的第一列的最后两位像素中添加随机噪声。然后，执行点对点置换以随机打乱三个颜色平面的像素位置，交叉平面扩散随机更改像素值。有限域乘法是为了增强安全级别。由于加密算法中的扩散过程只能在当前像素值发生变化时影响当前像素后面的像素，因此至少应进行两轮加密以完全扩散图像像素。此外，两轮加密也可以实现比一轮更高的安全级别。由于点对点置换、交叉平面扩散和有限域乘法都是可逆的，因此可以使用正确的密钥恢复明文图像的原始信息。

为了防止使用强大计算机进行暴力破解，密钥空间应足够大。LSM-CIEA的密钥长度为256位，包括8个部分，即x1、y1、a1、b1、x2、y2、a2和b2，每个部分包含32位。xi和yi（i = 1,2）是两轮加密中2D-LSM的初始值。第一位是符号位，其中0表示正值，1表示负值。其余31位被转换为浮点数。这种策略可以确保初始值始终在2D-LSM的输出范围内。ai和bi是相应的控制参数。它们的前7位被转换为整数部分，其余25位被转换为浮点部分。为避免密钥全部为零的无效性，最终参数a和b是通过添加1获得的。由于所使用的2D-LSM在其控制参数a、b∈[1，+∞)时具有连续的混沌范围，因此从密钥生成的参数始终在连续的混沌范围内，可以避免无效密钥。假设c1c2···cn是一个n位二进制流，可以计算其对应的十进制浮点数