0-9共十个数字任意选取其中3-6个数值组成一组6个数值的数据每个数值重复次数不超过2个共有多少种组合
当选取3个数字时,有$C_9^3$种选法;当选取4个数字时,有$C_9^4$种选法;当选取5个数字时,有$C_9^5$种选法;当选取6个数字时,有$C_9^6$种选法。对于每种选法,可以计算出其对应的组合数。具体地:
选取3个数字时,将这3个数字分别选出1个或2个,共有$2^3$种选法,每种选法对应的组合数为$C_6^3$;
选取4个数字时,将这4个数字分别选出1个或2个,共有$2^4$种选法,每种选法对应的组合数为$C_6^2$;
选取5个数字时,将这5个数字分别选出1个或2个,共有$2^5$种选法,每种选法对应的组合数为$C_6^1$;
选取6个数字时,将这6个数字分别选出1个或2个,共有$2^6$种选法,每种选法对应的组合数为$C_6^0$。
因此,所求的组合数为:
$$C_9^3\times 2^3\times C_6^3+C_9^4\times 2^4\times C_6^2+C_9^5\times 2^5\times C_6^1+C_9^6\times 2^6\times C_6^0=168462$$
答案为168462。
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