mkl实现稀疏格式的对角矩阵乘普通矩阵的C++程序

以下是使用Intel MKL实现稀疏格式的对角矩阵乘普通矩阵的C++程序：

#include <iostream>
#include "mkl.h"

int main()
{
    // Define matrix dimensions
    const int n = 5;
    const int m = 3;

    // Define the diagonal matrix in sparse format
    const int nnz = n;
    double* a = new double[nnz];
    int* ia = new int[n + 1];
    int* ja = new int[nnz];
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        a[i] = i + 1;  // diagonal entries
        ia[i] = i;     // row pointers
        ja[i] = i;     // column indices
    }
    ia[n] = n;

    // Define the dense matrix
    double* b = new double[n * m];
    for (int i = 0; i < n * m; i++)
    {
        b[i] = i + 1;
    }

    // Define the output matrix
    double* c = new double[n * m];

    // Perform matrix multiplication
    char transa = 'N';
    char transb = 'N';
    double alpha = 1.0;
    double beta = 0.0;
    mkl_dcsrmm(&transa, &n, &m, &n, &alpha, "G__C", a, ja, ia, ia + 1, b, &n, &beta, c, &n);

    // Print the output matrix
    std::cout << "Output matrix:" << std::endl;
    for (int i = 0; i < n * m; i++)
    {
        std::cout << c[i] << " ";
        if ((i + 1) % n == 0)
        {
            std::cout << std::endl;
        }
    }

    // Free memory
    delete[] a;
    delete[] ia;
    delete[] ja;
    delete[] b;
    delete[] c;

    return 0;
}

该程序首先定义了矩阵的维数$n$和$m$，然后定义了对角矩阵的稀疏格式，其中$a$存储对角线元素，$ia$存储行指针，$ja$存储列索引。接下来定义了一个$n \times m$的普通矩阵$b$，并将其初始化为按行优先顺序排列的从$1$到$n \times m$的连续整数。最后，定义了输出矩阵$c$，并使用MKL函数mkl_dcsrmm执行矩阵乘法。

在这个例子中，我们采用了MKL提供的稀疏矩阵存储格式G__C，它是一种通用的稀疏存储格式，其中$a$和$ja$存储对角线元素和列索引，$ia$存储行指针。在此基础上，mkl_dcsrmm函数实现了稀疏格式的对角矩阵乘普通矩阵的乘法，其中transa和transb参数指定是否需要对矩阵进行转置，alpha和beta参数是乘法的缩放因子。

最后，程序输出了结果矩阵$c$，并释放了动态分配的内存