MATLAB 亚像素边缘提取算法：基于Zernike矩的实现

以下是使用MATLAB实现亚像素边缘提取算法的示例代码，该算法基于Zernike矩。

% 读取图像
img = imread('image.jpg');
% 将图像转换为灰度图像
gray_img = rgb2gray(img);

% 定义Zernike矩模板
M = [1, 0, 2, 0, 6; 
     0, 1, 0, 3, 0; 
     2, 0, 4, 0, 12; 
     0, 3, 0, 5, 0; 
     6, 0, 12, 0, 30];

% 初始化边缘点坐标
edge_points = [];

% 遍历图像的每个像素点
for i = 2:size(gray_img, 1)-1
    for j = 2:size(gray_img, 2)-1
        % 计算Zernike矩
        Z = zeros(1, 5);
        for m = 1:5
            Z(m) = sum(sum(double(gray_img(i-1:i+1, j-1:j+1)) .* M(:, m)));
        end
        
        % 计算边缘角度
        phi = atan2d(imag(Z(4)), real(Z(4)));
        
        % 计算边缘长度
        l1 = sqrt((5*real(Z(5)) + 3*real(Z(3))) / (8*real(Z(3))));
        l2 = sqrt((5*real(Z(4)) + real(Z(2))) / (6*real(Z(2))));
        l = (l1 + l2) / 2;
        
        % 计算k和h
        k = 3*real(Z(2)) / (2*(1-l2^2)^(3/2));
        h = (real(Z(1)) - (k*pi)/2 + k*asin(l2) + k*l2*sqrt(1-l2^2)) / pi;
        
        % 判断是否为边缘点
        kt = 0.1; % k的判断阈值
        lt = 0.1; % |l2 - l1|的判断阈值
        if k >= kt && abs(l2 - l1) <= lt
            % 计算亚像素边缘点坐标
            x = j + h*cosd(phi);
            y = i + h*sind(phi);
            edge_points = [edge_points; [x, y]];
        end
    end
end

% 边缘检测
edge_img = edge(gray_img, 'canny');

% 显示结果
figure;
subplot(1, 2, 1);
imshow(edge_img);
title('边缘检测结果');
subplot(1, 2, 2);
imshow(img);
hold on;
scatter(edge_points(:, 1), edge_points(:, 2), 'r.');
title('亚像素边缘提取结果');
hold off;

请注意，代码中的image.jpg是输入图像的文件名，M是Zernike矩模板，kt和lt是判断阈值，根据实际情况进行调整。