某投资公司计划进行5年的投资A、B、C三个项目的规划第一年初有400万元供投资A项目周期1年年收益率5每年都可投资；B项目周期2年两年收益率12每年均可投资；C项目周期3年三年收益率21从第2年年初起可投资C投资的前提是当年B投资不为零；B、C每年单独投资额都不超过150万试建立第5年末收益最高的线性规划模型。只建模不求解

设第一年投资A、B、C的金额分别为x1、y1、z1，第二年投资A、B、C的金额分别为x2、y2、z2，第三年投资A、B、C的金额分别为x3、y3、z3，第四年投资A、B、C的金额分别为x4、y4、z4，第五年投资A、B、C的金额分别为x5、y5、z5。则可以建立如下线性规划模型：

目标函数：max 0.05x1 + 0.12y1 + 0.12y2 + 0.21y3 + 0.21z3 + 0.21z4 + 0.21z5

约束条件：

1. x1 + y1 + z1 <= 400
2. x2 + y2 + z2 <= 400
3. x3 + y3 + z3 <= 400
4. x4 + y4 + z4 <= 400
5. x5 + y5 + z5 <= 400
6. y1 + y2 + y3 + y4 + y5 <= 750
7. z2 + z3 + z4 + z5 <= 450
8. z3 + z4 + z5 <= y2 + y3 + y4 + y5
9. x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, z2, z3, z4, z5 >= 0

其中，约束条件6表示B项目每年单独投资额都不超过150万；约束条件7表示C项目每年单独投资额都不超过150万；约束条件8表示C投资的前提是当年B投资不为零