方程组极限集求解：从第一象限出发的轨迹分析

首先，我们观察到方程组中的x、y都是非负的，因此我们可以考虑将方程组转化为极坐标形式。令x=rcosθ，y=rsinθ，其中r≥0，θ∈[0,2π)。

代入方程组得： rcosθ'=rcosθ(r1-a11rcosθ-a12rsinθ) rsinθ'=rsinθ(r2-a21rcosθ-a22rsinθ)

整理得： cosθ'=cosθ(r1-a11rcosθ-a12rsinθ) sinθ'=sinθ(r2-a21rcosθ-a22rsinθ)

然后，我们来求解稳定点。稳定点满足cosθ'=0，sinθ'=0。解这个方程组可以得到稳定点的坐标。

接下来，我们来分析稳定点的稳定性。我们可以计算稳定点附近的雅可比矩阵，并求其特征值。如果特征值都具有负实部，则稳定点是稳定的；如果有特征值具有正实部，则稳定点是不稳定的。

最后，我们来分析从第一象限出发的轨线的极限集。对于每个初始点(x0,y0)，我们可以数值求解方程组，并绘制其轨线。通过观察这些轨线的演化情况，我们可以得到从第一象限出发的轨线的极限集。

总结起来，求解从第一象限出发的轨线的极限集的步骤如下：

1. 将方程组转化为极坐标形式。
2. 解稳定点的方程组，并计算稳定点的雅可比矩阵的特征值。
3. 分析稳定点的稳定性。
4. 对于每个初始点(x0,y0)，数值求解方程组，并绘制轨线。
5. 观察轨线的演化情况，得到从第一象限出发的轨线的极限集。