方程组解的极限集分析：x' = x(r1 - a11x - a12y), y' = y(r2 - a21x - a22y)

首先，我们可以将方程组化简为：

x' = x(r1 - a11x - a12y) y' = y(r2 - a21x - a22y)

考虑到题目中给出的条件，我们可以将方程组中的常数项提取出来，得到：

x' = x(r1 - a11x) - x(a12y) y' = y(r2 - a21x) - y(a22y)

接下来，我们需要求出极限集。首先，我们可以考虑分析x' = 0和y' = 0的情况。

当x' = 0时，我们有两种情况：

1. r1 - a11x = 0，即 x = r1/a11；
2. a12y = 0，即 y = 0。

当y' = 0时，我们也有两种情况：

1. r2 - a21x = 0，即 x = r2/a21；
2. a22y = 0，即 y = 0。

根据以上分析，我们可以得到四个特殊点：(r1/a11, 0)，(0, 0)，(r2/a21, 0)，以及(0, 0)。

接下来，我们可以考虑x'和y'的正负关系，从而进一步分析轨线的走向。

当x' > 0时，即 r1 - a11x - a12y > 0，我们可以得到以下两个不等式：

1. r1 - a11x > 0，即 x < r1/a11；
2. a12y < 0，即 y > 0。

类似地，当y' > 0时，即 r2 - a21x - a22y > 0，我们可以得到以下两个不等式：

1. r2 - a21x > 0，即 x < r2/a21；
2. a22y < 0，即 y > 0。

根据以上分析，我们可以得到两条直线：x = r1/a11和x = r2/a21，以及第一象限的区域。

综上所述，从第一象限出发的轨线的极限集为两条直线x = r1/a11和x = r2/a21。