功在直角坐标系下的分解式

一般情况下，向量可以表示为两个分量的和：一个在 x 轴方向上，一个在 y 轴方向上。这两个分量分别称为向量在 x 轴方向上的分量和向量在 y 轴方向上的分量。这种表示方式被称为向量的直角坐标系分解式。

设向量 $\vec{v}$ 在直角坐标系中的坐标为 $(a, b)$，则向量 $\vec{v}$ 的直角坐标系分解式为：

$$\vec{v} = a\vec{i} + b\vec{j}$$

其中，$\vec{i}$ 和 $\vec{j}$ 分别表示 x 轴和 y 轴正方向上的单位向量。向量 $\vec{v}$ 在 x 轴方向上的分量为 $a$，在 y 轴方向上的分量为 $b$。

需要注意的是，向量的直角坐标系分解式不是唯一的，因为一个向量在平面内可以有不同的表示方式。但是，向量在同一坐标系下的所有分解式都可以表示为上述形式。