对于非奇异椭圆曲线可以基于集合Eab构建一个 。

有许多可以基于非奇异椭圆曲线E(a,b)构建的结构，其中最常见的是群结构。根据椭圆曲线上的点加法定义，可以将所有满足方程y^2 = x^3 + ax + b的点作为E(a,b)的元素。然后，通过定义点之间的加法运算，可以将这些元素组织成一个群，其中加法运算满足结合律、交换律、存在单位元素和逆元素等性质。这个群通常被称为椭圆曲线上的加法群，其中单位元素为无穷远点。通过利用这个结构，可以在椭圆曲线上执行各种操作，例如点的加法、标量乘法、离散对数等。