假设用户购买行为数据： 用户A购买过项目b d 用户B购买过a b c 用户C购买过a b d 用户D购买过a e如下表所示试构造ABCD四个用户两两的Jaccard相似度矩阵表和余弦相似度矩阵表不同行不同列至少选四个具体列式计算其余直接结果。

| Jaccard相似度矩阵表 | | - | A | B | C | D | | A | - | 1/3 | 1/2 | 1/3 | | B | 1/3 | - | 2/3 | 1/4 | | C | 1/2 | 2/3 | - | 1/3 | | D | 1/3 | 1/4 | 1/3 | - |

其中，Jaccard相似度的计算公式为：

J(A,B) = (A ∩ B) / (A ∪ B)

| 余弦相似度矩阵表 | | - | A | B | C | D | | A | - | 0.58 | 0.71 | 0.24 | | B | 0.58 | - | 0.94 | 0.33 | | C | 0.71 | 0.94 | - | 0.47 | | D | 0.24 | 0.33 | 0.47 | - |

其中，余弦相似度的计算公式为：

cos(A,B) = (A · B) / (|A| × |B|)

其中，|A|表示向量A的模长，A · B表示向量A与向量B的点积