ECC算法的安全性依赖于求解椭圆曲线上离散对数的难度。

具体来说，ECC算法中的加密和解密过程涉及到椭圆曲线上的点运算，其中加密过程需要将明文点乘上一个随机数生成的密钥点得到密文点，而解密过程则需要通过求解密钥点的离散对数来得到明文点。如果求解离散对数的难度足够大，那么攻击者就很难通过破解密钥点来获得明文信息，从而保证了ECC算法的安全性。目前来说，ECC算法被广泛认为是一种非常安全的加密算法。