MATLAB Zernike 矩亚像素边缘检测代码示例

以下是一个用 MATLAB 实现 Zernike 矩边缘检测的示例代码：

% 读取图像
img = imread('image.jpg');
img = rgb2gray(img);

% 计算图像大小
[rows, cols] = size(img);

% 定义 Zernike 矩阵模板
M = [1, 0, 2, 0, 3; 0, 1, 0, 1, 0; 0, 0, 1, 0, 0; 0, 0, 0, 1, 0; 0, 0, 0, 0, 1];

% 初始化边缘强度图像
edgeImg = zeros(rows, cols);

% 遍历图像的每一个像素点
for y = 1:rows
    for x = 1:cols
        % 计算 Zernike 矩
        Z = zeros(1, 5);
        for i = 1:5
            Z(i) = convolvePixel(img, M(i, :), x, y);
        end
        
        % 计算边缘角度
        phi = atan2(imag(Z(4)), real(Z(4)));
        
        % 计算边缘长度
        l1 = sqrt((5*real(Z(5)) + 3*real(Z(3))) / (8*real(Z(3))));
        l2 = sqrt((5*real(Z(4)) + real(Z(2))) / (6*real(Z(2))));
        l = (l1 + l2) / 2;
        
        % 计算边缘强度
        k = 3*real(Z(2)) / (2*(1 - l2^2)^(3/2));
        h = (real(Z(1)) - (k*pi)/2 + k*asin(l2) + k*l2*sqrt(1 - l2^2)) / pi;
        
        % 判断是否为边缘点
        kt = 0.5; % k 的阈值
        lt = 0.1; % l2-l1 的阈值
        if k >= kt && abs(l2 - l1) <= lt
            edgeImg(y, x) = 1;
        end
    end
end

% 显示边缘图像
imshow(edgeImg);

% 定义卷积函数
function result = convolvePixel(img, mask, x, y)
    [rows, cols] = size(img);
    [maskRows, maskCols] = size(mask);
    maskCenter = floor(maskRows/2) + 1;
    
    result = 0;
    for i = 1:maskRows
        for j = 1:maskCols
            imgX = x + j - maskCenter;
            imgY = y + i - maskCenter;
            
            if imgX >= 1 && imgX <= cols && imgY >= 1 && imgY <= rows
                result = result + double(img(imgY, imgX)) * mask(i, j);
            end
        end
    end
end

请注意，这只是一个示例代码，具体的阈值和模板可以根据实际情况进行调整。此外，该代码仅适用于灰度图像，如果要处理彩色图像，需要进行适当的修改。