基于引力模型的会员-商品匹配度分析及Python实现

本文将利用Excel文件'D:\pythonProject3\会员信息\附件二：会员信息数据.xlsx'中的数据，基于引力模型分析会员与商品之间的匹配度。

1. 引力模型简介

引力模型源于物理学中的万有引力定律，被广泛应用于商业领域，例如预测区域间的相互作用和消费者对商店的吸引力等。其基本原理是两个物体之间的吸引力与它们的质量成正比，与它们之间距离的平方成反比。

在本案例中，我们将会员和商品分别视为两个'物体'，商品对会员的吸引力即为'引力子'。

2. 数据预处理

首先，我们需要读取Excel文件中的数据，并提取相关列的数据：

• 商品价格 ('q1'): '任务标价'列- 会员任务限额 ('q2'): '预订任务限额'列- 会员与商品之间的距离 ('r'): 根据'商品GPS纬度','商品GPS经度','会员GPS纬度','会员GPS经度'四列数据计算

3. 引力模型构建

我们设定引力子为'y'，并设定以下引力模型公式：

y = k * q1 * (q2 ^ m) / r ^ n

其中：

• k, m, n 为待求解的常量

4. Python代码实现pythonimport pandas as pdimport math

读取Excel文件df = pd.read_excel('D:\pythonProject3\会员信息\附件二：会员信息数据.xlsx')

提取所需列数据q1 = df['任务标价']q2 = df['预订任务限额']r = df.apply(lambda x: math.sqrt((x['商品GPS纬度'] - x['会员GPS纬度'])**2 + (x['商品GPS经度'] - x['会员GPS经度'])**2), axis=1)

求最小引力子y和常量k、n、my_min = float('inf')k_min = 0n_min = 0m_min = 0

for k in range(1, 10): for n in range(1, 10): for m in range(1, 10): y = k * q1 * (q2 ** m) / (r ** n).sum() if y < y_min: y_min = y k_min = k n_min = n m_min = m

输出带常量的公式formula = f'y = {k_min} * q1 * (q2^{m_min}) / r^{n_min}'print(f'最小引力子：{y_min}')print(f'引力模型公式：{formula}')

5. 结果分析

通过运行上述代码，我们可以得到最小引力子'y'的值以及常量'k', 'm', 'n'的值，并最终得到带有常量的引力模型公式。

6. 总结

本文利用Python实现了基于引力模型的会员-商品匹配度分析，并通过代码找到了最小引力子及模型参数，该模型可以帮助企业更好地理解会员与商品之间的关系，从而制定更精准的营销策略。