在0-π2的区间上 sinx和cosx积分相等如何用几何理解

我们可以将这个问题转化为求在0-π/2的区间上sinx和cosx的图像所围成的面积相等的点x的位置。

首先，我们画出sinx和cosx的图像：

我们可以发现，在0-π/4的区间上，sinx的值大于cosx的值，因此sinx的图像在这个区间上方。在π/4-π/2的区间上，cosx的值大于sinx的值，因此cosx的图像在这个区间上方。

现在，我们考虑在0-π/2的区间上，sinx和cosx的图像所围成的面积相等的点x的位置。由于sinx的图像在0-π/4的区间上方，而cosx的图像在π/4-π/2的区间上方，因此这个点x必然在π/4的位置上，如下图所示：

因此，在0-π/2的区间上，sinx和cosx积分相等的几何意义是：在π/4的位置，sinx和cosx的图像所围成的面积相等。