矩阵A+I的行列式和A经过行变换后的A+I的行列式相等吗

不一定相等。

对于一般的矩阵A，矩阵A+I的行列式为：

|A+I| = (λ1+1)(λ2+1)…(λn+1)

其中，λ1、λ2、…、λn为矩阵A的特征值。

而经过行变换后的A+I，其行列式为：

|A+I'| = |E|×|A+I|

其中，E为进行的行变换的行列式，|A+I|为原矩阵A+I的行列式。

因此，如果行变换的行列式E不等于1，那么|A+I'|就不等于|A+I|。