新加坡法律私生子中国人和新加坡人可以申请新加坡户口吗？

根据新加坡国籍法，私生子可以获得新加坡国籍，但必须满足以下条件：

1. 至少一位父亲或母亲是新加坡公民或永久居民。
2. 私生子的父母必须已经注册结婚，或者私生子的父亲已经承认了孩子的亲生关系。
3. 私生子必须在出生后一年内向新加坡公民身份认证局申请注册。

因此，如果私生子的父母中有一位是新加坡公民或永久居民，并且满足上述条件，那么他们可以申请新加坡户口。